الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{7} (6 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} (6 \sqrt{2}) + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 2

اضرب $\sqrt{7} (6 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{7 \cdot 2} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$6 \sqrt{14} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt{14} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt{14} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$6 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{14} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{14} - 7^{1}$

خطوة 4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \sqrt{14} - 1 \cdot 7$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$6 \sqrt{14} - 7$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt{14} - 7$

الصيغة العشرية:

$15.44994432 \dots$